Combien de tirs pour gagner ?
Il faut au moins 17 tirs pour couler la flotte, au plus 100. Entre les deux, tout dépend de la méthode. Nous avons mesuré chacune sur 20 000 parties simulées.
Les résultats
| Méthode | Moyenne | Médiane | 9 parties sur 10 entre |
|---|---|---|---|
| Au hasard, sans rien suivre | 95,2 | 97 | 88 et 100 |
| Au hasard, en achevant les touchés | 59,7 | 59 | 40 et 80 |
| Mousse (achève les touchés 6 fois sur 10) | 61,5 | 61 | 43 et 81 |
| Capitaine : damier + chasse et cible | 50,7 | 51 | 39 et 62 |
| Amiral : carte des probabilités | 44,7 | 44 | 33 et 58 |
La dernière colonne donne l'intervalle entre le 10e et le 90e centile : une partie sur dix est plus rapide, une sur dix plus lente.
Pourquoi le hasard est si lent
Tirer au hasard revient à retourner les cent cases dans un ordre aléatoire. La partie ne s'arrête qu'au moment où la dernière des 17 cases occupées est touchée. Or, quand on tire 17 positions au hasard parmi 100, la plus tardive arrive en moyenne au rang 17 × 101 ÷ 18, soit 95,4. La simulation donne 95,2 : le calcul et l'expérience concordent. Il faut presque vider la grille.
D'où viennent les gains
- Achever les navires touchés fait gagner 35 tirs. C'est de loin le progrès le plus important, et le plus facile.
- Chercher en damier en fait gagner 9 de plus. Voir le tir en damier.
- Calculer les probabilités en fait gagner encore 6. Voir la carte des probabilités.
Selon les règles
| Règles | Mousse | Capitaine | Amiral |
|---|---|---|---|
| Classiques | 61,5 | 50,7 | 44,7 |
| Navires séparés | 52,0 | 44,1 | 38,5 |
| Annonce « en vue » | 61,6 | 41,5 | 36,6 |
| Flotte de dix navires, séparés | 58,7 | 58,1 | 55,2 |
Le mousse ne tient pas compte de l'annonce « en vue », d'où un résultat inchangé. Dans la flotte de dix navires, les quatre sous-marins d'une case rendent le damier inutile : le capitaine fait à peine mieux que le mousse.
Comment nous avons mesuré
Chaque partie place une flotte au hasard, comme le fait le jeu, puis laisse la méthode tirer jusqu'au dernier navire coulé. Les adversaires mousse, capitaine et amiral sont exactement ceux du jeu en ligne, avec le même code. Les méthodes « au hasard » ont été programmées à part pour servir de référence.