La carte des probabilités
Plutôt que de suivre un motif, on se demande à chaque tir : quelle case a le plus de chances de contenir un navire ? La réponse se calcule, et c'est la méthode la plus efficace connue pour ce jeu.
Le principe
Pour chaque navire encore à flot, on passe en revue toutes ses positions possibles : horizontales et verticales, sans toucher une case déjà tombée à l'eau. Chaque position ajoute un point à chacune des cases qu'elle occupe. La case qui totalise le plus de points est celle où un navire a le plus de chances de se trouver : on tire là.
Au départ, la carte est symétrique : les quatre cases centrales sont trois fois et demie plus probables que les coins. Après quelques tirs à l'eau, elle se déforme. Les cases coincées entre deux ratés deviennent improbables, parce qu'aucun grand navire n'y tient plus. Les zones encore intactes deviennent prioritaires.
Quand un navire est touché
La méthode s'applique aussi à la poursuite. On ne garde que les positions qui passent par la case touchée, en leur donnant beaucoup plus de poids. La carte se concentre alors sur les voisines du touché, puis sur la ligne dès que l'orientation est connue. On retrouve la méthode chasse et cible, mais avec un ordre de tir optimisé : la voisine qui laisse le plus de place au navire passe en premier.
La faire de tête
Personne ne compte des centaines de positions à chaque tour. Trois règles approchées donnent l'essentiel du gain :
- Visez d'abord le centre, puis élargissez vers les bords.
- Entre deux cases du damier, préférez celle qui est la plus éloignée de vos tirs ratés.
- Une zone vide trop étroite pour le plus petit navire restant ne contient rien : rayez-la.
Ce que ça rapporte
Sur 20 000 parties simulées, la carte des probabilités coule toute la flotte en 44,7 tirs en moyenne, contre 50,7 pour le damier combiné à la chasse et cible. Dans neuf parties sur dix, elle termine en 58 tirs ou moins. C'est la méthode qu'applique l'amiral, l'adversaire le plus fort du jeu en ligne.
Sa limite
La carte suppose que l'adversaire place ses navires au hasard, sans préférence. C'est vrai pour l'ordinateur, rarement pour un humain. Un joueur qui cache systématiquement ses navires sur les bords fausse le calcul : contre lui, il faut corriger la carte en donnant plus de poids aux bords. C'est tout l'intérêt de bien placer sa flotte.